quinta-feira, 20 de junho de 2013

Vamos pensar para que serve a equação do segundo grau?

A equação do 2º grau é um método antigo e muito usado para resolução de problemas. Existem registros de uso dos babilônicos, egípcios e gregos. Esse método de resolução de problemas auxilia na geometria aplicada ao cotidiano. Vários profissionais de exatas precisam dela para exercer suas atividades.

Exemplos:

- Na engenharia é usada para estudar lançamentos, trajetória de parábolas e materiais;
- Em física nos movimentos uniformemente variados, lançamentos, queda livre, entre outros;
- Em administração ou economia, pode ser usada para descobrir o lucro máximo de uma empresa.

Chama-se equação do 2º grau com uma variável toda expressão matemática que tenha a forma:

ax+ bx + c = 0.

Em que, x é a variável, e ab e c são números reais, com a ≠ 0.

Para reconhecermos os números reais ab e c, faremos a seguinte associação:

a é o coeficiente de x2.
b é o coeficiente de x.
c é o termo independente.

Exemplos:

a)    x2 + 5x + 6 = 0
   a = 1    b = 5        c = 6

b)    x2 - x - 2 = 0
         a = 1    b = - 1        c = - 2

c)    - 2x2 + 6x = 0
         a = - 2     b = 6        c = 0

d)    x2 - 9 = 0
         a = 1    b = 0        c = 0

e)    x2 = 0
         a = 1    b = 0        c = 0

Uma equação do 2º grau pode ser classificada completa, quando possui todos os coeficientes numéricos diferentes de zero e incompleta quando faltam os coeficientes b ou c, ou ambos.